Odpowiedź:
zad.1
a) 1/2 + 2,5= 1/2 + 2 i 1/2= 3
b) 1 i 3/4 - 1,2= 1 i 3/4- 1 i 2/10= 1 i 3/4- 1 i 1/5= 1 i 15/20- 1 i 4/20= 11/20
c) 3,5 + 2 i 1/3= 3 i 1/2 + 2 i 1/3= 3 i 3/6 + 2 i 2/6= 5 i 5/6
d) 4,8 - 2 i 1/5= 4 i 8/10- 2 i 2/10= 2 i 6/10= 2 i 3/5
e) 7 i 1/3 + 6,6= 7 i 1/3+ 6 i 6/10= 7 i 1/3 + 6 i 3/5= 7 i 5/15+ 6 i 9/15= 13 i 14/15
f) 4,2 + 3 i 1/8= 4 ,2 + 3,125 = 7,325
g) 13,8 - 3 i 3/4= 13,8 - 3,75= 10,05
h) 1 i 1/7 +5,5 = 1 i 1/7+ 5 i 1/2= 1 i 2/14 + 5 i 7/14= 6 i 9/14
i) 5 i 1/6 +12,4= 5 i 1/6 + 12 i 4/10= 5 i 1/6 + 12 i 2/5= 5 i 5/30 + 12 i 12/30=
= 17 i 17/30
j) 8,25 - 3 i 1/3= 8 i 1/4- 3 i 1/3= 8 i 3/12 - 3 i 4/12= 7 i 15/12- 3 i 4/12= 4 i 11/12
k) 16,2 +4 i 1/7= 16 i 2/10+ 4 i 1/7= 16 i 1/5 + 4 i 1/7= 16 i 7/35+ 4 i 5/35=
= 20 i 12/35
l) 6 i 2/9 -1,5= 6 i 2/9- 1 i 1/2= 6 i 4/18- 1 i 9/18= 5 i 22/18- 1 i 9/18= 4 i 13/18
zad.2
a) 1/2 *4,2= 1/2 *42/10( skracamy 2 i 42 przez 2)= 21/10=2 i 1/10
b) 3,6 *3/4= 36/10*3/4( skr. 36 i 4 przez 4) = 9/10*3= 27/10=2 i 7/10
c) 12,4 :1/3= 124/10*3= 372/10= 37 i 2/10
d) 5 i 1/4 : 2 i 2/5= 21/4 : 12/5= 21/4*5/12( skr... 21 i 12 przez 3)= 7/4*5/4=
=35/16= 2 i 3/16
e) 6,25 *1 i 1/7= 6 i 1/4 *1 i 1/7= 25/4 *8/7( skr.. 4 i 8 przez 4)= 25 *2/7=
= 50/7= 7 i 1/7
f) 5 i 5/8 *0,12= 5 i 5/8 *12/100= 45/8 *12/100( skr... 45 i 100 przez 5, oraz 8 i
12 przez 4)=9/2 *3/20= 27/40
g) 4,25 : 3 i 1/5= 4 i 1/4 :3 i 1/5=17/4 : 16/5= 17/4 *5/16= 85/64= 1 i 21/64
h) 11 i 3/7 : 3 i 3/14= 80/7 : 45/14= 80/7 * 14/45( skr.. 80 i 45 przez 5, oraz 7 i
14 przez 7) =16 *2/9= 32/9= 3 i 5/9
zad.3
a) 1/4 + 2,4= 1/4 + 2 i 4/10= 1/4 + 2 i 2/5= 5/20 + 2 i 8/20= 2 i 13/20
b) 3,2 - 1 i 3/5= 3,2 - 1,6= 1,6
c) 4,5 + 3 i 2/3= 4 i 1/2 + 3 i 2/3= 4 i 3/6 + 3 i 4/6= 7 i 7/6= 8 i 1/6
d) 2 i 3/5 -1,4= 2, 6 - 1,4= 1,2
e) 9-2 i 1/4 + 3,4= 9- 2,25 +3,4= 6,75+ 3,4 = 19,15
f) 6 i 1/2 + 2,75= 6,5 + 2,75= 9,25
g) 7,8 - 5 i 5/9= 7 i 8/10- 5 i 5/9= 7 i 4/5- 5 i 5/9= 7 i 36/45-5 i 25/45=
=2 i 11/45
h) 7/8 : 5,6= 7/8 :56/10= 7/8 *10/56( skr. 56 i 7 przez 7, oraz 8 i 10 przez 2)=
= 1/4 *5/8= 5/32
i) 3/7 *4,2= 3/7 *42/10( skr.. 42 i 7 przez 7) = 3*6/10= 18/10= 1 i 8/10= 1 i 4/5
j) 8/11*9,9= 8/11*99/10 ( skr.. 99 i 11 przez 11 ,oraz 8 i 10 przez 2)= 4*9/5=
= 36/5= 7 i 1/5
k) 0,9 :3/4= 9/10 *4/3( skr.. 9 i 3 przez 3, oraz 4 i 10 przez 2)= 3/5 *2=
= 6/5= 1 i 1/5
l) 2, 8 : 7/12= 28/10 *12/7( skr... 28 i 7 przez 7, oraz 10 i 12 przez 2)=
= 4/5*6= 24/5= 4 i 4/5
ł) 1 i 1/6 : 2,4= 7/6 :24/10= 7/6*10/24( skr.. 6 i 10 przez 2)= 7/3*5/24= 35/72
m) 3 i 1/9 :1,4= 28/9 : 14/10= 28/9 *10/14( skr.. 28 i 14 przez 14)=
= 2/9*10= 20/9= 2 i 2/9
n) 1/3 *1,5 +2/5= 1/3 * 15/10 + 4/10( skr.. 3 i 15 przez 3)= 5/10+4/10= 9/10
o) 1 i 1/4 *1/5 -0,2= 5/4 *1/5 - 2/10( skr 5 i 5 przez 5)= 1/4- 1/5=
= 5/20- 4/20= 1/20
p) 4 : 0,5 - 1 i 2/5 *4= 4:1/2 - 7/5*4= 4*2 - 28/5= 8- 5 i 3/5=7 i 5/5- 5 i 3/5=
= 2 i 2/5
r) 9,4 -6 i 1/4 :2,5= 9,4 - 25/4 :25/10= 9,4 - 25/4 *10/25( skr.. 25 i 25
przez25, oraz 4 i 10 przez 2)= 9,4 - 5/2 = 9,4 - 2,5= 6,9
Szczegółowe wyjaśnienie:
