Zad.1.
[tex]dane:\\m_1 = 40 \ kg\\v_1 = v_{l} = v_{A} =1\frac{m}{s}\\m_{A} = 60 \ kg\\szukane:\\v = ?\\\\Rozwiazanie\\\\p_1 = p_2\\\\(m_1+m_{A}) \cdot v_1 = m_1\cdot v_{2}+m_{A}\cdot v_1}\\\\m_1v_2 = (m_1+m_{A})v_1 - m_{A}v_1\\\\m_1v_2 = v_1(m_1+m_{A}-m_{A})\\\\m_1v_2 = m_1v_1 \ \ /:m_1\\\\v_2 = v_1 = 1\frac{m}{s}[/tex]
Prędkość łódki względem wody po skoku Adama:
[tex]v = v_1 + v_2\\\\v = 1\frac{m}{s}+1\frac{m}{s}\\\\v = 2\frac{m}{s}[/tex]
Zad. 2
[tex]dane:\\m = 2 \ 000 \ kg\\v_1 = 10\frac{m}{s}\\v_2 = 15\frac{m}{s}\\szukane:\\W = ?[/tex]
Rozwiązanie
Wykonana praca jest równa zmianie energii kinetycznej samochodu:
[tex]E_{k} = \frac{mv^{2}}{2}\\\\W = \Delta E_{k} = E_{k_2}-E_{k_1}=\frac{mv_2^{2}}{2}-\frac{mv_1^{2}}{2}=\frac{m}{2}(v_2^{2}-v_1^{2})\\\\W= \frac{2000 \ kg}{2}[(15\frac{m}{s})^{2} - (10\frac{m}{s})^{2}]\\\\W= 1000 \ kg\cdot(225-100)\frac{m^{2}}{s^{2}}\\\\W = 12 \ 500 \ J = 12,5 \ kJ[/tex]
