Wyrazy 4x + 4, 10x + 2, 23x - 5 tworzą ciąg geometryczny. Oblicz sumę tych wyrazów

Odpowiedź :

Odpowiedź:

]

ze wzoru na wyraz srodkowy c. geometr.

a₂ ²= a₁*a₃

(10x+2)²=(4x+4)(23x-5)

100x²+40x+4=92x²-20x+92x-20

8x²-32x+24=0           /:8

x²-4x+3=0              Δ=16-12=4       √Δ=2

x1= (4-2)/2=1 lub         x2=( 4+2)/2=3

dla x = 1      to wyrazy :  4*1+4=8               10*1+2=12        23*1-5=18

suma= 8+12+18=38

dla x =3 to wyrazy: 4*3+4= 16        10*3+2=32          23*3-5= 64

suma= 16+32+64= 112

Szczegółowe wyjaśnienie: