Aby obliczyć pole całkowite graniastosłupa musimy:
→obliczyć pole podstawy i pomnożyć razy dwa, ponieważ graniastosłup ma dwie takie same podstawy :)
→obliczyć pole ściany1, ściany2 i ściany3
Obliczamy pole podstawy ze wzoru na pole trójkąta:
[tex]P=\frac{a*h}{2}[/tex]
wstawiamy do wzoru: (wstawiamy do wzoru już zamienione jednostki z cm na dm)
[tex]\frac{1dm*2,4dm}{2}[/tex]
[tex]\frac{2,4dm}{2}[/tex]
[tex]P=1,2dm^2*2= \boxed{2,4dm^2}[/tex]← łączne pole dwóch podstaw graniastosłupa
Teraz obliczamy pole ściany1 ze wzoru na pole prostokąta o treści:
[tex]P=a*b[/tex]
wstawiamy do wzoru:
[tex]P=1dm*2dm[/tex]
[tex]\boxed{P= 2dm^2}[/tex]
Teraz obliczamy pole ściany2 ze w\w wzoru:
[tex]P=2,4dm*2dm[/tex]
[tex]\boxed{P= 4,8dm^2}[/tex]
Obliczamy pole ściany3 także ze wzoru na pole prostokąta: Jak widać brakuje nam długości przeciwprostokątnej trójkąta, więc musimy jej długość wyliczyć z Twierdzenia Pitagorasa"
[tex]c^2=a^2+b^2[/tex]
[tex]c^2=1dm^2+2,4dm^2[/tex]
[tex]c^2=1dm+5,76dm[/tex]
[tex]c^2=6,76dm /\sqrt[/tex]
[tex]c=\sqrt{6,76[/tex][tex]=2,6dm[/tex]
wiemy już ile ma przeciwprostokątna, więc możemy przystąpić do obliczenia pola ściany3
[tex]P=2,6dm*2dm[/tex]
[tex]\boxed{P=5,2dm^2}[/tex]
Mamy już wszystkie pola to możemy przystąpić do obliczania pola całkowitego dodając do siebie wszystkie otrzymane pola (pole łączne podstawy, pole ścian: 1,2 i 3)
[tex]Pc=2,4dm^2+2dm^2+4,8dm^2+5,2dm^2[/tex]
[tex]\boxed{Pc=14,4dm^2}[/tex]
→Odp: B (14,4dm²)←
