Rozwiązane

Oblicz, ile razy zwiększy się pole, a ile razy długość okręgu jeśli proień wzrośnie o 4 razy?

Odpowiedź :

123bodzioviz

Odpowiedź:

r - promień okręgu

l - długość okręgu = 2πr

P - pole koła = πr²

4r - promień okręgu zwiększonego

l - długość okręgu zwiększonego = 2 * π * 4r = 8πr

P₁ - pole zwiększonego koła = π * (4r)² = 16πr²

1. Stosunek długości okręgu

8πr : 2πr = 4 razy jest większa długość okręgu

2. Stosunek pól kół

16πr² : πr² = 16 razy pole więszego koła jest większe

Basetlaviz

Odpowiedź:

Pole okręgu wzrośnie 16 razy, a długość okręgu (obwód) wzrośnie 4 razy.

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]P = \pi r^{2}\\\\r_1 = 4r\\\\P_1 = \pi\cdot(4r)^{2} = 16\pi r^{2} = 16P[/tex]

[tex]Obw = 2\pi r\\\\r_1 = 4r\\\\Ob_1 =2\pi \cdot4r = 8\pi r = 4P[/tex]

Viz Inne Pytanie