Odpowiedź:
Ob=4a
Ob = 52cm
52cm=4a /:4
13cm =a
bok rombu wynosi 13cm
Obliczamy drugą przekatna9 wykorzystując wzór Pitagorasa
[tex] {( \frac{1}{2} d_{1} )}^{2} + {12 }^{2} = {13}^{2} \\ {( \frac{1}{2} d_{1} )}^{2} + 144 = 169 \: \: \: \: \: \: | - 144 \\ {( \frac{1}{2} d_{1} )}^{2} = 25 \\ \sqrt{ {( \frac{1}{2} d_{1} )}} = \sqrt{25} \\ {( \frac{1}{2} d_{1} )} = 5 \: \: \: \: | \times 2 \\ d_{1} = 10[/tex]
więc druga przekątna wynosi 10.
Pole rombu
Wzory na pole powierzchni rombu:
1)
[tex]P = a \times h[/tex]
2)
[tex]P = \frac{1}{2} d_1 \times d_2[/tex]
my korzystamy z 2 wzoru
[tex]P = \frac{1}{2} \times 24 \times 10 = 12 \times 10 = 120 [/tex]
Czyli Pole wynosi 120cm², przekształcamy 1 wzór
by obliczyć wysokość
[tex]P= a \times h \\ 13 \times h = 120 | : 13 \\
h = 120 : 13 \\
h = 9 \frac{3}{13} [/tex]
więc wysokość wynosi 9 i 3/13 cm
