3
a)
Jeżeli zanurzymy ciężarek w cieczy, to zgodnie z prawem Archimedesa, będzie na niego działać siła wyporu (F = dgV) skierowana pionowo w górę (przeciwnie do ciężaru), w związku z tym siłomierz wskaże wartość mniejszą niż gdyby ciężarek był poza cieczą.
Wartość jaką pokaże siłomierz można zapisać jako różnicę siły grawitacji i siły wyporu, gdzie:
[tex]m - masa_.olowiu\\V-objetosc_.zanurzonego_.ciezarka=10cm^3=0,00001m^3\\d_o-gestosc_.olowiu=11000\frac{kg}{m^3}\\ d_w-gestosc_.wody=1000\frac{kg}{m^3}\\ g-przyspieszenie_.grawitacyjne=10\frac{m}{s^2}[/tex]
[tex]F=F_g-F_w = mg - d_wgV\\d=\frac{m}{V}\\d_o = \frac{m}{V}\\m= d_o*V\\F = d_o*V*g-d_w*g*V= g*V(d_o-d_w) = 10\frac{m}{s^2}*0,00001m^3(11000\frac{kg}{m^3}-1000 \frac{kg}{m^3})=1N[/tex]
b)
Tutaj postępujemy podobnie:
[tex]m - masa_.stali=10g=0,01kg\\V-objetosc_.zanurzonego_.ciala\\d_s-gestosc_.stali=7900\frac{kg}{m^3}\\ d_w-gestosc_.wody=1000\frac{kg}{m^3}\\ g-przyspieszenie_.grawitacyjne=10\frac{m}{s^2}[/tex]
[tex]F = mg-d_wgV\\d_s=\frac{m}{V}\\V = \frac{m}{d_s}[/tex]
[tex]F = m*g-d_w*g*\frac{m}{d_s} = m*g(1-\frac{d_w}{d_s})=0,01kg*10\frac{m}{s^2}(1-\frac{1000\frac{kg}{m^2} }{7900\frac{kg}{m^3} } )=0,087N=87mN[/tex]
[tex](1N=1000mN)[/tex]
