[tex]x^2-13x+22=0\\\\a=1, \ b=-13, \ c=22\\\\\Delta=b^2-4ac\rightarrow(-13)^2-4\cdot1\cdot22=169-88=81\\\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{81}=9\\\\x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\rightarrow\frac{-(-13)-9}{2\cdot1}=\frac{13-9}{2}=\frac{4}{2}=2\\\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\rightarrow\frac{-(-13)+9}{2\cdot1}=\frac{13+9}{2}=\frac{22}{2}=11[/tex]