Odpowiedź:
zad 1
α = 72°
β = 360° - (2 * 90° + α) = 360° - (180° + 72°) = 360° - 252° = 108°
γ = 180° - β = 180° - 108° = 72°
δ = 180° - ( 90° + γ) = 180° - ( 90° + 72°) = 180° - 162°= 18°
zad 2
a)
P = 7 cm * 3 cm = 21 cm²
b)
P = 1/2 * (8 + 1) cm * 5 cm = 1/2 * 9 cm * 5 cm = 45/2 cm² = 22,5 cm²
c)
P = 1/2 * (12 + 3) cm * 3 cm = 1/2 * 15 cm * 3 cm = 1/2 * 45 cm² = 45/2 cm² = 22,5 cm²
zad 5
o - obwód = 15 cm + 20 cm + 25 cm = 60 cm
P - pole trójkąta = 1/2 * 15 cm * 20 cm = 1/2 * 300 cm²= 150 cm²
h - wysokość opuszczona na przeciwprostokątną = ?
P = 1/2 * 25 cm * h
2P = 25h cm
h = 2P : 25 cm = 2 * 150 cm² : 25 cm = 300 cm² : 25 cm = 12 cm
zad 6
P - pole trapezu = 28 cm²
a- dłuższa podstawa trapezu = 10 cm
b - krótsza podstawa trapezu = 4 cm
h- wysokość trapezu = ?
P = 1/2 * (a +b) * h
2P =(a + b) * h
h = 2P/[(a + b)] = 2 * 28 cm² : (10 + 4) cm = 48 cm² : 14 cm = 48/14 cm =
= 3 6/14 cm = 3 3/7 cm
P₁ - pole niezakreskowanego trójkąta = 1/2 * a * h = 1/2 * 10 cm * 3 3/7 cm =
= 5 cm * 3 3/7 cm = 5 cm * 24/7 cm = 120/7 cm² = 17 1/7 cm²
P₂ - pole zacienionego trójkąta = P - P₁ = 28 cm² - 17 1/7 cm² =
= 27 7/7 cm² - 17 1/7 cm² = 10 6/7 cm²
