Odpowiedź:
y = x² - 4x + 3
a = 1 , b = - 4 , c = 3
a > 0 więc ramiona paraboli skierowane do góry
Δ = b² - 4ac = (- 4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
√Δ = √4 = 2
x₁ = ( - b - √Δ)/2a = ( 4 - 2)/2 = 2/2 = 1
x₂ = ( - b + √Δ)/2a = ( 4 + 2)/2 = 6/2 = 3
x₀ - miejsca zerowe = { 1 , 3 }
Obliczamy współrzędne wierzchołka paraboli
W = ( p , q)
p = - b/2a = 4/2 = 2
q = - Δ/4a = - 4/4 = - 1
W = ( 2 , - 1 )
y₀ - punkt przecięcia z osią OY = c = 3
Wykres w załączniku
Df (dziedzina funkcji) : x ∈ R
ZWf (zbiór wartości funkcji) : y ∈ < - 1 , + ∞ )
x₀ (miejsca zerowe) = { 1 , 3 }
f(x)↓(malejąca) ⇔ x ∈ ( - ∞ , 2 >
f(x)↑(rosnąca) ⇔ x ∈ < 2 , + ∞ )
W - współrzędne wierzchołka = ( 2 , - 1 )
f(x) min = - 1
f(x) max = + ∞
