Odpowiedź:
Proste m i n są równoległe dla k = 2¹/₂
Proste m i n są prostopadłe dla k = 1¹/₄
Szczegółowe wyjaśnienie:
m: y = (2k - 3)x ⇒ a₁ = 2k - 3
n: 4x - 2y + 7 = 0 - postać ogólna
-2y = -4x - 7 /:(-2)
n: y = 2x + 3,5 ⇒ a₂ = 2
1)
Proste są równoległe, gdy ich współczynniki kierunkowe są równe:
a₁ = a₂, czyli:
2k - 3 = 2
2k = 2 + 3
2k = 5 /:2
k = 2¹/₂ = 2,5
2)
Proste są prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników jest równy (-1)
a₁ · a₂ = -1
(2k - 3) ·2 = -1
4k - 6 = -1
4k = -1 + 6
4k = 5 /:4
k = 1¹/₄ = 1,25
