Daje Najj!!!
Rozwiąż nierówność
a)-2x²+6x-9/2&<0
b)-3x²+2x-1/3≤0
c)x²+2x+2>0
d)-9x²+2x-1/9<0


Odpowiedź :

Odpowiedź:

a/

Δ=[tex]-2x^2+6x-9<0\\36-4(-2)(-9) =36-36=0\\[/tex]

[tex]x_{1}=\frac{-6}{-4} = \frac{3}{2}[/tex]

Jedno miejsce zerowe(parabola styczna do OX),

Odp x∈(-∞,[tex]\frac{3}{2}[/tex]),([tex]\frac{3}{2}[/tex],+∞)

b/

Δ[tex]-3x^2+2x-\frac{1}{3} <=0\\=4-4(-3)(-\frac{1}{3})=4-4 =0\\x_{1} = \frac{-2}{-6} = \frac{1}{3}[/tex]

Jedno miejsce zerowe(parabola styczna do OX),

Odp x∈R

c/

[tex]x^{2} +2x+2>0\\[/tex]

Δ=4-4(1)(2) = -4

Brak miejsc zerowych, wsp kierunkowy dodatni - ramiona skierowane ku gorze.

Odp x∈R

d/

[tex]-9x^{2} +2x-\frac{1}{9} <0\\[/tex]

Δ=[tex]4-4(-9)(-\frac{1}{9})=0\\\\x_{1}=\frac{-2}{-18}=\frac{1}{9}\\ \\[/tex]

Odp x∈R/{[tex]\frac{1}{9}[/tex]}

Szczegółowe wyjaśnienie: