Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
[tex]M_k=\frac{1}{81}M_z[/tex]
[tex]R_k=\frac{1}{4}R_z[/tex]
[tex]V_z=7,8\frac{km}{s}[/tex] → I prędkość kosmiczna dla Ziemi
[tex]szukane:v_k[/tex]
[tex]F_d=F_g[/tex]
[tex]\frac{mv_k^2}{R_k}=\frac{GmM_k}{R_k^2}/*\frac{R}{m}[/tex]
[tex]v_k^2=\frac{GM_k}{R}[/tex]
[tex]v^2_z=\frac{GM_z}{R_z}[/tex]
[tex]v_z=\sqrt{\frac{GM_z}{R_z} }[/tex]
[tex]V_k=\sqrt{\frac{GM_K}{R_K} }=\sqrt{\frac{G*\frac{1}{81}M_z }{\frac{1}{4}R_z } }=\sqrt{\frac{\frac{1}{81} }{\frac{1}{4} } }*\sqrt{\frac{GM_z}{R_z} }=\frac{2}{9}*v_z[/tex]
[tex]v_k=\frac{2}{9}*7,8\frac{km}{s}\approx1,7\frac{km}{s}[/tex]
