Przekątna prostokąta jest dwukrotnie dluzsza od jednego z jego boków. Wyznacz miarę kąta ostrego między przekatnymi tego prostokąta.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

a,b= dl. boków     d= przekątna       d= 2a

a²+b²=d²                 b²= (2a)²-a²             b²= 3a²

b= a√3

P=a*b=a*a√3=a²√3

.............................................

P= 1/2*d²*sin α        α= miara szukanego kata

a²√3=1/2*(2a)² sin α

a²√3=2a²sin α         /;a²

√3=2sin α

sin α=√3/2

α= 60 stopni

Szczegółowe wyjaśnienie: