6x to zapis 6 * x, zeby wyznaczyc x nalezy pozbyc sie 6 poprzez obustronne podzielenie przez 6,
[tex]6*x=3 /:6\\x = \frac{3}{6}\\x = \frac{1}{2}[/tex]
[tex]-3*x=7 /:(-3)\\x = \frac{7}{-3}\\x = -\frac{7}{3} = -2\frac13[/tex]
Tak jak w powyzszych przykladach, pozbywamy sie 2 przy x. Dzielenie ulamkow to mnozenie przez ich odwrotnosc, wiec 1/5 : 2 to 1/5 * 1/2
[tex]2x=\frac15/:2\\x = \frac{\frac15}{2}\\x = \frac15*\frac12 \\x = \frac1{10}[/tex]
[tex]1,2x=4,8 /:1,2\\x = 4,8:1,2\\x = 4[/tex]
Zapis 1/3x to nic innego jak x/3 lub x:3, zeby pozbyc sie 3 przy x nalezy wykonac dzialanie odwrotne do dzielenia, czyli mnozenie.
[tex]\frac{1}{3}x=3 /*3\\x = 9[/tex]
Najpierw pozbywamy sie mianownika przez mnozenie, potem pozbywamy sie -3 przy x przez dzielenie.
[tex]-\frac35x=-5 /*5\\-3x = -25 /:(-3)\\x = \frac{25}{3} = 8\frac13[/tex]
[tex]\frac34x=-\frac49 /*4\\3x=-\frac{16}{9} /:3\\x = -\frac{16}{3} * \frac{1}{3}\\x = -\frac{16}{9} = -1\frac79[/tex]
Ten przyklad mozna rozwiazac na dwa sposoby. Mozna podzielic obie strony przez 0,1 lub pomnozyc przez 10 zeby przesunac przecinek za 1
[tex]0,1x = -7 /:0,1\\x = -70[/tex]
lub
[tex]0,1x = -7 / *10\\0,1x * 10 = -7 * 10\\1x = -70\\x = -70[/tex]
Znak "-" przed nawiasem zamienia nam znaki, - na +, + na -
[tex]-(2x-1)=4\\-2x+1=4 /-1\\-2x=4-1\\-2x = 3 /:(-2)\\x = \frac{3}{-2} = -1\frac{1}{2}[/tex]
Kazdy element w nawiasie mnozymy przez liczbe przed nawiazek. 2*x = 2x, 2*1 = 2
[tex]2(x+1)=x\\2x+2=x /-x\\2x-x+2=0 /-2\\x = -2[/tex]
[tex]2t-(3t+1)=6\\2t-3t-1=6 /+1\\2t-3t=7\\-t=7 /:(-1)\\t = -7[/tex]
[tex]-(4+x)=2(3-x)\\-4-x=6-2x /+4\\-x=6-2x+4 /+2x\\-x+2x=6+4\\x=10[/tex]
[tex]3(y+6)-y=2(y+9)\\3y+18-y=2y+18\\2y+18=2y+18\\0=0[/tex]
[tex]x-7-2(3x+5)=3\\x-7-6x-10=3 /+7\\x-6x-10=3+7 /+10\\x-6x=3+7+10\\-5x=20 /:(-5)\\x = \frac{20}{-5} = -4[/tex]
