Odpowiedź
- Tylko liczba 1 jest pierwiastkiem podanego wielomianu W(x).
- a) 0 b) 2
Szczegółowe wyjaśnienie
W drugim punkcie aby obliczyć resztę z dzielenia korzystałam z twierdzenia Bézouta.
Czyli obojętnie jaki jest wielomian W(x), to reszta z dzielenia W(x) przez (x - a) wynosi W(a).
Stąd
a) W(-1) = -3 * (-1)³ + 11 * (-1)² + 8 * (-1) - 6 = -3 * (-1) + 11 * 1 - 8 - 6 = 3 + 11 - 14 = 0
b) [tex]W(2) = -2 * 2^4 + 10 * 2^2 + 2 - 8 = -2 * 16 + 10 * 4 - 6 = -32 + 40 - 6 = 2[/tex]
