wyznacz wszystkie wartości parametru k, dla których funkcja liniowa f(x) = (1 - 2k)x - (3k - 2) jest malejąca, a jej wykres przecina oś y poniżej punktu M = (0, -1)

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Funkcja liniowa maleje, gdy współczynnik kierunkowy jest ujemny. Funkcja przecina oś Y poniżej punktu M = (0, -1), gdy współczynnik b jest niższy od -1.

Funkcja musi spełniać obydwa te warunki.

1. (1-2k) < 0 | Współczynnik a ujemny

2. -(3k-2) < -1 | Współczynnik b mniejszy niż -1

1. 1 - 2k < 0

-2k < -1

2k > 1

k > [tex]\frac{1}{2}[/tex]

K ∈ ([tex]\frac{1}{2}[/tex] ; ∞)

2. -3k + 2 < -1

-3k < -3

k > 1

K ∈ (1 ; ∞)

Odp: K musi spełniać warunek K ∈ (1 ; ∞)