9.
Suma długości boków: [tex]2x + 2 \left( x - 2,5\ \textup{cm} \right)[/tex]
Obwód: [tex]15\ \textup{cm}[/tex]
[tex]2x + 2 \left( x - 2,5\ \textup{cm} \right) = 15\ \textup{cm}\\2x + 2x - 5\ \textup{cm} = 15\ \textup{cm}\\4x = 15\ \textup{cm} + 5\ \textup{cm} = 20\ \textup{cm}\\x = 20\ \textup{cm} : 4 = 5\ \textup{cm}[/tex]
[tex]x - 2,5\ \textup{cm} = 5\ \textup{cm} - 2,5\ \textup{cm} = 2,5\ \textup{cm}[/tex]
Wymiary prostokąta: [tex]5\ \textup{cm} \times 2,5\ \textup{cm}[/tex]
Pole prostokąta: [tex]P = 5\ \textup{cm} \cdot 2,5\ \textup{cm} = 12,5\ \textup{cm}^2[/tex]
10.
Rysunek pomocniczy: w załączniku
[tex]P = \frac{\left( a + 2a \right)h}{2} = \frac{3ah}{2} \\2P = 3ah\\\frac{2P}{3h} = a\\a = \frac{2 \cdot 54\ \textup{cm}^2}{3 \cdot 6\ \textup{cm}} = \frac{108\ \textup{cm}^2}{18\ \textup{cm}} = 6\ \textup{cm}[/tex]
[tex]2a = 2 \cdot 6\ \textup{cm} = 12\ \textup{cm}[/tex]
Długości podstaw trapezu: [tex]6\ \textup{cm}[/tex] i [tex]12\ \textup{cm}[/tex]
