Odpowiedź:
Najpierw obliczamy bok |AB| z twierdzenia Pitagorasa
|AB|²+8²=17²
|AB|²=289-64
|AB|²=225
|AB|=15
O=15+8+17=40
b) Kąt ACB wynosi 60*. Przez to wynika, że kąt ABC posiada 30*. Trójkąt ABC jest to połowa trójkąta równobocznego. Z tej własności możemy od razu obliczyć bok |BC|. Jest to dwa razy dłuższy od boku |AC|, to znaczy, że ma od długość 16. Bok |AB| jest natomiast wysokością trójkąta równobocznego, którą możemy obliczyć wiedząc, że wzór to h=a√3 /2
h=16√3 /2=8√3
Znamy już wszystkie boki, a więc możemy obliczyć obwód trójkąta.
O=16+8+8√3=24+8√3
c) Kąt ABC ma 45*. Z tego wiemy, że ten trójkąt jest połową kwadratu. Bok |BC| byłby przekątną tego kwadratu. Dzięki wzorowi d=a√2 możemy obliczyć boki trójkąta.
d=16
16=a√2 /:√2
a=16/√2
a=8√2
O=8√2+8√2+16=16√2+16
