Odpowiedź:
zad 1
y = 3x - 6
Dla punktu A = ( 2 , 0 )
0 = 3 * 2 - 6
0 = 6 - 6 = 0
L = P
Punkt A należy do wykresu
dla punktu B = (- 1 , - 3 )
- 3 = 3 * (- 1) - 6
- 3 = - 3 - 6
- 3 ≠ - 9
L ≠ P
Punkt B nie należy do wykresu
Dla punktu C = ( - 2/3 , - 8)
- 8 = 3 * (- 2/3) - 6
- 8 = - 2 - 6
- 8 = - 8
L = P
Punkt C należy do wykresu
zad 2
f(x) = - 2,5x - 3
- 2,5x - 3 > 0
- 2,5x > 3
2,5x < - 3
x < - 3 : 2,5
x < - 1,2
x ∈ ( - ∞ , - 1,2 )
- 2,5x - 3 < 2
- 2,5x < 2 + 3
- 2,5x < 5
2,5x > - 5
x > - 5 : 2,5
x > - 2
x ∈ ( - 2 , + ∞ )
zad 3
f(x) = - 4/7x - 8
a - współczynnik kierunkowy = - 4/7
b - wyraz wolny = - 8
x₀ - punkt przecięcia z osią OX = - b/a = 8 : (- 4/7) = 8 * (- 7/4) =
= 2 * (- 7) = - 14
y₀ - punkt przecięcia prostej z osią OY = b = - 8
Współrzędne punktów przecięcia prostej z osiami układu współrzędnych
x₀ = ( - 14 , 0 )
y₀ = (0 , - 8 )
P - pole obszaru = 1/2 * I - 14I * | - 8| = 1/2 * 14 * 8 = 7 * 8 = 56 [j²]
[j] - znaczy właściwa jednostka
zad 4
f(x) = (6 - 3/2m)x + 9
a - współczynnik kierunkowy prostej = 6 - 3/2m
a > 0 funkcja rosnąca
6 - 3/2m > 0
- 3/2m > - 6
3/2m < 6
m < 6 : 3/2
m < 6 * 2/3
m < 2 * 2
m < 4
m ∈ (- ∞ , 4 )
a = 0 funkcja stała
6 - 3/2m = 0
- 3/2m = - 6
3/2m = 6
m = 6 : 3/2 = 6 * 2/3 = 2 * 2 = 4
m < 0 funkcja malejąca
6 - 3/2m < 0
- 3/2m < - 6
3/2m > 6
m > 6 : 3/2
m > 6 * 2/3
m > 2 * 2
m > 4
m ∈ ( 4 , + ∞ )
