Odpowiedź:
[tex]a) a_{AB}=-1\\\\b) y=-x+5[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wysokość opada na bo AB. Współczynnik kierunkowy prostej AB wyliczamy z układu równań (wykorzystując punkty A i B):
[tex]\left \{ {{2a+b=1} \atop {6a+b=5}} \right. \\\\4a=4\\\\a=1[/tex]
Wysokość jest prostopadła do boku AB, zatem jej współczynnik kierunkowy wyliczamy z zależności
[tex]a_{1}*a_{2}=-1\\\\a_{2}=-1[/tex]
Aby wyznaczyć równanie wysokości, wykorzystuję współczynnik [tex]a_{2}[/tex] i punkt C:
[tex]4=-1*1+b\\\\4=-1+b\\\\b=5\\[/tex]
Ostatecznie, wzór prostej to:
[tex]y=-x+5[/tex]
