Kubazsijakub05viz
Rozwiązane

Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej l i przechodzącej przez punkt p.
a) l:y =-3x+1,P(3,-2)
b) l:y=2/3x-3,P(4,1)
c) l:y=-4/3x+11 P (-4,-2)
d) l:y=3 1/2 x-3, P (14,-4)

Odpowiedź :

Odpowiedź:

a) L:y= -3x+1,P(3,-2)warunek prostopadłości a1*a2=-1

a1=1/3

y=a1x+b - wzór prostej przechodzacej przez punkt P (3,-2)

-2= 1/3*3+b

-2=1+b

-3=b

y=1/3x-3 - wzór szukanej prostej prostopadłej

b) L:y= 2/3x-3, P(4,1)  warunek prostopadłości a1*a2=-1

a1=-3/2

y=-3/2x+b  i P(4,1)

1=-3/2*4+b

1=-6+b

7=b

y=-3/2x+7 szukana prosta prostopadla

c) L:y= -4/3x+11, P( -4,2) warunek prostopadłości a1*a2=-1

a1=3/4

y=3/4x+b

2=3/4*(-4)+b

2=-3+b

5=b

y=3/4x+5 szukana prosta prostopadła

d) L:y= 3,5x-3, P(14,-4) warunek prostopadłości a1*a2=-1

a1=-10/35

y=-10/35x+b

-4=-2/7*14+b

-4=-4+b

0=b

y=-2/7x - wzór prostej prostopadłej

Szczegółowe wyjaśnienie:

Odpowiedź:

[tex]a. -3a = -1 | :(-3) \\a= \frac{1}{3} y=\frac{1}{3} x + b\\b+1 = -2\\y=\frac{1}{3} x -3[/tex]

[tex]b. \frac{2}{3} a = -1 | * \frac{3}{2} \\a=\frac{-3}{2} \\1=\frac{-3}{2} *4+b \\y=\frac{-3}{2} x+7[/tex]

[tex]c. \frac{-4}{3} a=-1 * (\frac{-3}{4} )\\y=\frac{3}{y\4} x + b\\b-3=2\\y=\frac{3}{4} x+1[/tex]

[tex]d. 3,5a=-1:3\frac{1}{2} \\y=\frac{-2}{7} x+b\\b-4=-4\\b=0\\y=\frac{-2}{7} x[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Mam nadzieję że pomogłam

Miłego wieczoru ❣

Viz Inne Pytanie