Odpowiedź:
a) 44%
b) 800%
Szczegółowe wyjaśnienie:
Pole koła wyznaczamy ze wzoru [tex]P=\pi r^_{2}[/tex]
a) Jeśli promień zwiększymy o 20%, to promień tego koła w porównaniu do promienia koła wyjściowego będzie miał [tex]r_{1}=r+0,2r=1,2r[/tex]
Pole koła o zwiększonym promieniu będzie wynosić
[tex]P_{1}=\pi (r_{1})^2=\pi (1,2r)^{2}=1,44\pi r^2[/tex]
Pole [tex]P_{1}[/tex] stanowi 1,44 pola P, zatem jest większe o 44%
b) Jeśli promień zwiększymy trzykrotnie, to promień tego koła w porównaniu do koła wyjściowego będzie wynosił [tex]r_{2}=3r[/tex]
Pole koła o zwiększonym promieniu będzie wynosić
[tex]P_{2}=\pi (r_{2})^2=\pi (3r)^2=9\pi r^2[/tex]
Pole [tex]P_{2}[/tex] stanowi 9 pól pola P, zatem jest większe o 800%
