Ćwiczenie 2/168 str ksiązka To sie liczy branżowa 2
Oblicz długość łuku wyznaczonego na okręgu o promieniu długości r przez kąt środkowy o mierze a.
a) r=8cm, a= 90 stopni
b) r=24dm, a = 45 stopni


Odpowiedź :

Wzór na długość łuku okręgu :

[tex]l=\dfrac{\alpha\cdot2\pi r}{360^o}[/tex]

a]

[tex]r=8 \ cm, \ \alpha=90^o\\\\l=\dfrac{90^o\cdot2\pi\cdot8}{360^o}=\dfrac{2\pi\cdot8}{4}=\dfrac{16\pi}{4}=\boxed{4\pi \ [ \ cm \ ]}[/tex]

b]

[tex]r=24 \ dm, \ \alpha=45^o\\\\l=\dfrac{45^o\cdot2\pi\cdot24}{360^o}=\dfrac{2\pi\cdot24}{8}=\dfrac{48\pi}{8}=\boxed{6\pi \ [ \ dm \ ]}[/tex]