Odpowiedź:
Pole podstawy
[tex]168 \sqrt{3} \times 3 \div 4 = 504 \sqrt{3} \div 4 = 126 \sqrt{3} [/tex]
Podstawa składa się z 6 trójkątów równobocznych więc by policzyć bok trójkąta równobocznego (A zarazem bok sześciokąta) musimy podzielić Pp na 6
Pole trójkąta równobocznego
[tex]126 \sqrt{3 } \div 6 = 21 \sqrt{3} [/tex]
Wzór na pole trójkąta równobocznego
[tex] \frac{ {x}^{2} \sqrt{3} } {4} [/tex]
Bok sześciokąta
[tex]21\sqrt{3} \times 4 \div \sqrt{3} = 84 \sqrt{3} \div \sqrt{3} = 84[/tex]
[tex] {x}^{2} = 84 \\ x = \sqrt{84} \\ x = \sqrt{4 \times 21} \\ x = 2\sqrt{21} [/tex]
Krawędź podstawy wynosi :
[tex]2 \sqrt{21} [/tex]
