Należy wpisać do tabeli:
Pierwszy wiersz: suma długości wszystkich krawędzi: 54 cm.
Drugi wiersz: długość krawędzi bocznej: 20 m.
Trzeci wiersz: długość krawędzi podstawy: 3,75 m.
Czwarty wiersz: suma długości wszystkich krawędzi: 260 mm.
Pamiętajmy, że w graniastosłupie suma wszystkich krawędzi zależna jest od tego jaka figura znajduje się w podstawie graniastosłupa.
Pierwszy wiersz:
a = 8 cm, b = 2 cm
Graniastosłup prawidłowy trójkątny ma:
- 6 krawędzi w podstawach (po 3 krawędzie w jednej podstawie)) i 3 krawędzie boczne (b), więc suma wszystkich krawędzi (S) wynosi:
S = 6a + 3b = 6 · 8 cm + 3 · 2 cm = 48 cm + 6 cm = 54 cm
Suma długości wszystkich krawędzi: 54 cm.
Drugi wiersz:
a = 15 m, S = 200 m
Graniastosłup o podstawie rombu ma:
- 8 krawędzi w podstawach (po 4 krawędzie w jednej podstawie) i 4 krawędzie boczne (b), więc suma wszystkich krawędzi (S) wynosi:
S = 8a + 4b, podstawiamy:
8 · 15m + 4b = 200 m
120 m + 4b = 200 m
4b = 80 m | : 4
b = 20 m
Długość krawędzi bocznej: 20 m.
Trzeci wiersz:
b = 20 m, S = 180 m
Graniastosłup o podstawie sześciokąta foremnego ma:
- 16 krawędzi w podstawach (po 8 krawędzi w jednej podstawie) i 6 krawędzi bocznych (b), więc suma wszystkich krawędzi (S) wynosi:
S = 16a + 6b, podstawiamy:
16a + 6 · 20 m = 180 m
16a + 120 m = 180 m
16a = 60 m | : 16
a = 3,75 m
Długość krawędzi podstawy: 3,75 m.
Czwarty wiersz:
b = 7 mm, b = 12 mm
Graniastosłup o podstawie dziesięciokąta foremnego ma:
- 20 krawędzi w podstawach (po 10 krawędzi w jednej podstawie) i 10 krawędzi bocznych (b), więc suma wszystkich krawędzi (S) wynosi:
S = 20a + 10b, podstawiamy:
S = 20 · 7 mm + 10 · 12 mm = 140 mm + 120 mm = 260 mm
Suma długości wszystkich krawędzi: 260 mm.
#SPJ2
