Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty (określ monotoniczność funkcji)


a)
A(1,3) B(-4,2)
b)
C(-3,0) D(0,4)
c)
A(-3,3) B(3, -[tex]\frac{1}{5}[/tex] )


Odpowiedź :

Odpowiedź:

a) y = ax+b

3 = a×1 + b

2 = a×(-4) + b

b = 3 - a

2 = -4a + 3 - a

2 - 3 = -5a

5a = 1

a = 1/5

b = 3 - 1/5 = 2 4/5

[tex]y = \frac{1}{5}x \: + \: 2\frac{4}{5} [/tex]

b) y = ax + b

0 = a×(-3) + b

4 = a×0 + b

b = 4

3a = 4

a = 4/3

[tex]y = 1 \frac{1}{3}x \: + 4[/tex]

c) y = ax + b

-1/5 = a×3 + b

3 = a×(-3) + b

(dodajemy obustronnie)

2 4/5 = 2b

14/5 = 2b

14 = 10b

b = 1,4

3a = 1,4 - 3

3a = - 1,6

a = - 16/30

a = - 8/15

[tex]y = - \frac{8}{15}x + 1.4[/tex]