Odpowiedź:
NIE, ponieważ [tex]\dfrac{\sqrt2}{\sqrt{50}}=\sqrt{\dfrac1{25}}=\dfrac15[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\dfrac{50\sqrt2}{2\sqrt{50}}=\dfrac{50}2\cdot\dfrac{\sqrt2}{\sqrt{50}}= 25\cdot\sqrt{\dfrac2{50}}=25\cdot\sqrt{\dfrac1{25}}=25\cdot\dfrac15=5\ne1[/tex]
{włączając liczbę pod pierwiastek należy ją podnieść do kwadratu: [tex]\frac{50\sqrt2}{2\sqrt{50}}=\frac{\sqrt{50^2\cdot2}}{\sqrt{2^2\cdot50}}=\frac{\sqrt{2500\cdot2}}{\sqrt{4\cdot50}}=\frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{200}}\ne\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{100}}[/tex]
I pierwiastka nie można skrócić przez liczbę spod pierwiastka}
