Rozwiązane

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 20 cm. Wysokość h równa się 18 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej.​

Krawędź Boczna Ostrosłupa Prawidłowego Czworokątnego Jest Równa 20 Cm Wysokość H Równa Się 18 Cm Oblicz Pole Powierzchni Całkowitej class=

Odpowiedź :

Zuziah2viz

Odpowiedź:

[tex]335cm^{2}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]x^{2}+ 18^{2}= 20^{2} \\x^{2} =400-324\\x^{2} =76\\x=\sqrt{76} \\\sqrt{76} +\sqrt{76} =2\sqrt{76} \\2\sqrt{76} * 2\sqrt{76} =304\\P=\frac{a*h}{2}\\P=\frac{\sqrt{76} *18}{2} \\P=9\sqrt{19} \\9\sqrt{19} *4 +304=36\sqrt{19} +304=461 cm^{2}[/tex]

Bartek4877viz

Odpowiedź:

Pc = (304 + 144√19) cm²

Szczegółowe wyjaśnienie:

Najpierw obliczam krawędź podstawy ostrosłupa, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

a² = 20² - 18²

a² = 400 - 324

a² = 76

a= √76

a = 2√19

Należy pamiętać że jest to połowa krawędzi , więc cała krawędź to :

2 * 2√19 = 4√19

Podstawa tego ostrosłupa to kwadrat, więc:

Pp = a²

Pp = (4√19)² = (16 * 19) = 304 cm ²

Powierzchnia boczna to cztery takie same trójkąty równoramienne, więc:

Pb = 4 * ½ * 4√19 * 18 = 2 * 72√19 = 144√19 cm ²

Pc = Pp + Pb

Pc = 304 cm ² + 144√19 cm² = (304 + 144√19) cm².

Viz Inne Pytanie