Przykład 1
[tex]16=2^{4}[/tex]
[tex](2^{3})^{8}=2^{3\cdot8}=2^{24}[/tex]
[tex]24:4=6[/tex]
zatem:
[tex]16^{\boxed{6}}=(2^{3})^{8}[/tex]
Przykład 2
[tex]49^{32}=(7^{2})^{32}=7^{2\cdot32}=7^{64}[/tex]
[tex]64:32=2[/tex]
stąd:
[tex]49^{32}=(7^{32})^{\boxed{2}}[/tex]
Przykład 3
[tex]\dfrac{1}{64}= \dfrac{1}{2^{6}} =\left(\dfrac{1}{2}\right)^{6}[/tex]
[tex]\left(\dfrac{1}{8}\right)^{10}= \left(\dfrac{1}{2^{3}}\right)^{10}= \left(\dfrac{1}{2}\right)^{30}[/tex]
[tex]30:6=5[/tex]
więc:
[tex]\left(\dfrac{1}{64}\right)^{\boxed{5}}= \left(\dfrac{1}{8}\right)^{10}[/tex]
Skorzystano ze wzoru:
[tex](a^{n})^{m}=a^{n\cdot m}[/tex]
