Przekątna kwadratu = [tex]a\sqrt{2}[/tex]
[tex]a\sqrt{2} = \sqrt{6}\\a = \sqrt{\frac{6}{2} } = \sqrt{3}[/tex]
Pole kwadratu = [tex]a^{2}[/tex]
P = [tex](\sqrt{3})^{2} = 3[/tex]
Pole trójkąta równobocznego = [tex]\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex]
P = [tex]\frac{(\sqrt{6})^{2} * \sqrt{3} }{4} = \frac{6\sqrt{3} }{4} = \frac{3\sqrt{3} }{2}[/tex]
[tex]\sqrt{3}[/tex] wynosi ok. 1,73
Zatem 3*1,73/2 wynosi ok. 2,6.
Odp. 3 > 2,6, więc większe pole ma kwadrat o przekątnej [tex]\sqrt{6}[/tex].