Odpowiedź:
Z trzech odcinków można zbudować trójkąt, jeśli suma długości dwóch krótszych odcinków jest większa od długości najdłuższego odcinka.
Z podanych odcinków można zbudować trójkąty o bokach:
2 cm, 3 cm, 4 cm (2 cm + 3 cm = 5 cm > 4 cm);
2 cm, 4 cm, 5 cm (2 cm + 4 cm = 6 cm > 5 cm);
3 cm, 4 cm, 5 cm (3 cm + 4 cm = 7 cm > 5 cm).
Konstruujemy trójkąt o bokach długości 2 cm, 3 cm, 4 cm.
1) Rysujemy prostą k.
2) Na prostej k zaznaczamy punkt A.
3) Ustawiamy rozwartość cyrkla równą odcinkowi długości 4 cm.
4) Wbijamy nóżkę cyrkla w punkt A i kreślimy łuk przecinający prostą k.
5) Punkt przecięcia łuku z prostą oznaczamy literą B.
Odcinek AB ma długość 4 cm.
|AB| = 4 cm
6) Ustawiamy rozwartość cyrkla równą odcinkowi długości 3 cm.
7) Wbijamy nóżkę cyrkla w punkt A i kreślimy łuk nad odcinkiem AB.
8) Ustawiamy rozwartość cyrkla równą odcinkowi długości 2 cm.
9) Wbijamy nóżkę cyrkla w punkt B i kreślimy łuk przecinający wcześniej narysowany łuk.
10) Punkt przecięcia łuków oznaczamy literą C.
11) Rysujemy odcinek AC, którego długość wynosi 3 cm.
12) Rysujemy odcinek BC, którego długość wynosi 2 cm.
|AC| = 3 cm
|BC| = 2 cm
Otrzymujemy trójkąt ABC, którego boki mają długość 2 cm, 3 cm, 4 cm.
W analogiczny sposób konstruujemy trójkąty o bokach długości 2 cm, 4 cm, 5 cm oraz 3 cm, 4 cm, 5 cm.
