Rozwiązane

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa o podstawie kwadratowej jest równa 640cm2 a pole każdej jego ściany jest dwókrotnie większe od pola podstawy.oblicz sumę wszystkich krawędzitego graniastosłupa

Odpowiedź :

Kulczycaviz

x - pole podstawy

2x - pole ściany

z - krawędź podstawy

2x - krawędź ściany

Liczymy pole podstawy:

[tex]x+x+2x+2x+2x+2x=640cm^2\\10x=640cm^2\\x=64cm^2[/tex]

Liczymy krawędź podstawy:

[tex]z^2=64\\z=\sqrt{64} \\z=8[/tex]

Liczymy sumę długości krawędzi:

[tex]8+8+8+8+8+8+16+16+16+16=8*8+16*4=64+64=128(cm)[/tex]

odp.: Suma długości krawędzi wynosi 128cm.

Viz Inne Pytanie