Odpowiedź:
Przeciwprostokątna w podstawie ma długość 5 cm oznaczamy jako c.
Dłuższa przyprostokątna w podstawie ma długość 4 cm oznaczamy jako b.
Wysokość graniastosłupa ma długość 8 cm oznaczamy jako H.
Musimy obliczyć krótszą przyprostokątną - oznaczmy ją jako a.
Ze wzoru pitagorasa wiemy, że:
[tex]a^{2} + b^{2} = c^{2}[/tex]
podstawiamy to co wiemy.
[tex]a^{2} + 4^{2} = 5^{2} \\a^{2} + 16 = 25\\a^{2} = 25 - 16\\a = \sqrt{9} \\a = 3[/tex]
Teraz obliczmy Pole:
P = 2Pp + Pb (Pp - pole podstawy, Pb - pole powierzchni bocznej)
Pp = a * h /2 (nasze h to będzie jedna z przyprostokątnych np. 4 cm)
Pp = 3 * 4 /2
Pp =6[tex]cm^{2}[/tex]
2Pp = 2 * 6[tex]cm^{2}[/tex] = 12[tex]cm^{2}[/tex]
Bok graniastosłupa jest prostokątem więc:
P = a * h
P1 = 8*5 = 40[tex]cm^{2}[/tex]
P2 = 8* 4 = 32[tex]cm^{2}[/tex]
P3 = 8* 3 = 24[tex]cm^{2}[/tex]
Pb = 40 + 32 + 24
Pb = 96[tex]cm^{2}[/tex]
Pc = 12[tex]cm^{2}[/tex] + 96[tex]cm^{2}[/tex] = 108[tex]cm^{2}[/tex]
teraz obliczmy objętość:
V = Pp * H
V =6[tex]cm^{2}[/tex] * 8
V = 48[tex]cm^{3}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jeśli czegoś nie będziesz rozumiał/a pisz w kom.
Mam nadzieję, że pomogłm(;
Liczę na naj(;
