Odpowiedź:
równanie prostej AB:
< var > y=0 < /var ><var>y=0</var>
wysokość to prosta prostopadła przechodząca przez punkt C(3,5)
\begin{gathered} < var > x=a\\ 3=a\\ x=3 < /var > \end{gathered}
<var>x=a
3=a
x=3</var>
równanie prostej BC:
\begin{gathered} < var > y=ax+b\\ \begin{cases} 0=5a+b\\ 5=3a+b \end{cases}\\ 0-5=5a-3a\\ 2a=-5\\ a=-2,5\\ 0=-12,5+b\\ b=12,5\\ y=-2,5x + 12,5 < /var > \end{gathered}
<var>y=ax+b
{
0=5a+b
5=3a+b
0−5=5a−3a
2a=−5
a=−2,5
0=−12,5+b
b=12,5
y=−2,5x+12,5</var>
wysokość to prosta prostopadła przechodząca przez punkt A(-2,0)
\begin{gathered} < var > y=\frac{2}{5}x+b\\ 0=-\frac{4}{5}+b\\ b=\frac{4}{5}\\ y=\frac{2}{5}x+\frac{4}{5} < /var > \end{gathered}
<var>y=
5
2
x+b
0=−
5
4
+b
b=
5
4
y=
5
2
x+
5
4
</var>
teraz punkt przecięcia wysokości :
\begin{gathered} < var > \begin{cases} x=3\\ y=\frac{2}{5}x +\frac{4}{5} \end{cases}\\ y=\frac{6}{5} + \frac{4}{5}\\ y=2\\ (3,2) < /var > \end{gathered}
<var>{
x=3
y=
5
2
x+
5
4
y=
5
6
+
5
4
y=2
(3,2)</var>
