Odpowiedź:
albo masz złe odpowiedzi, albo źle podane punkty.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Ponieważ:
Gdy dane są punkty [tex]A=(x_{A} ;y_{A} ) i B=(x_{B} ;y_{B} )[/tex], to równanie prostej przechodzącej przez te dwa punkty wyraża się wzorem:
[tex](y-y_{A} )(x_{B}-x_{A} )-(y_{B}-y_{A} )(x-x_{A} )=0[/tex]
Po podstawieniu:
[tex](2-(-4))(y-0)=(3-0)(x-(-4))\\(2+4)y=3(x+4)\\6y=3x+12/:6\\y=\frac{1}{2} x+2[/tex]
Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty można również wyznaczyć rozwiązując układ równań.
A=(-4;0) oraz B(2;3)
równanie prostej w postaci kierunkowej:
[tex]y=ax+b[/tex]
z punktu A:
[tex]0=a*(-4)+b\\0=-4a+b[/tex]
Z punktu B:
[tex]3=a*2+b\\3=2a+b[/tex]
i mamy układ równań:
[tex]\left \{ {{0=-4a+b} \atop {3=2a+b}} \right. \\\left \{ {{b=4a} \atop {2a+4a=3}} \right. \\\left \{ {{b=4a} \atop {6a=3/:6}} \right. \\\\\left \{ {{b=4a} \atop {a=\frac{1}{2} }} \right. \\\\\left \{ {{b=4*\frac{1}{2} } \atop {a=\frac{1}{2} }} \right. \\\\\\\left \{ {{b=2 } \atop {a=\frac{1}{2} }} \right. \\\\[/tex]
czyli prosta przechodząca przez te dwa punkty ma równanie:
[tex]y=\frac{1}{2} x+2[/tex]
