zad 1
[tex]a_{n}[/tex]= -2n+5
[tex]a_{n+1}[/tex]= -2(n+1)+5 = -2n-2+5= -2n+3
[tex]a_{n+1}[/tex] - [tex]a_{n}[/tex]= -2n+3-(-2n+5) = -2n+3+2n-5= -2 ⇒ ciąg malejący
zad 2
[tex]log_{0,5}[/tex] (3-2x) = -1 zał x < [tex]\frac{3}{2}[/tex]
3-2x = [tex]0,5^{-1}[/tex]
3-2x = [tex](\frac{1}{2})^{-1}[/tex]
3-2x = 2
2x = 1 /:2
x = [tex]\frac{1}{2}[/tex]
zad 3
[tex]\frac{1}{x}[/tex] + [tex]\frac{1}{y+1}[/tex] = [tex]\frac{1}{a}[/tex]
zał x ≠ 0, y ≠ -1
[tex]\frac{1}{y+1}[/tex]= [tex]\frac{1}{a}[/tex] - [tex]\frac{1}{x}[/tex]
[tex]\frac{1}{y+1}[/tex]=[tex]\frac{x-a}{xa}[/tex]
xa=yx-ay+x-a
xa=x(y+1)-a(y+1)
xa= (x-a)(y+1) /:(x-a)
[tex]\frac{xa}{x-a}[/tex]=y+1
y= [tex]\frac{xa}{x-a}[/tex] -1
