Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
x² + (m-1)x + 2m - 5 = 0
I. Δ > 0
II. x₁x₂ > 0 ∧ x₁ + x₂ < 0
I. Δ = m² - 2m + 1 - 8m + 20 = m² - 10m + 21 > 0
Δm = 100 - 84 = 16 ⇒ √(Δm) = 4
m₁ = 3, m₂ = 7
*wykres w załączniku*
m ∈ (-∞; 3) ∪ (7; +∞)
II. 2m - 5 > 0 ∧ 1 - m < 0
m > 5/2 ∧ m > 1
*wykres w załączniku*
Łączymy warunki I. i II..
*wykres w załączniku*
Odp: m ∈ (5/2; 3) ∪ (7; +∞).
