Odpowiedź:
f(x)= (x+1)(x-2)/(x²+1) f(x) =( x² - 2x + x -2) / (x² + 1) f(x) =( x²-x -2) / (x² + 1)
liczę pochodną funkcji f(x)
f⁽(x) =[ (2x -1 ) (x² + 1 ) - (x² - x -2) (2x) ] / (x² + 1)²
f⁽ (x₀) = f⁽ (-1 ) =[ -3 · 2 - 0· (-2) ] : 2² = -6 : 4 = -3/2
f(x₀) = 0 : 2 = 0
równanie prostej stycznej: y = -3/2(x+1) + 0 y = -3/2 x - 3/2
Szczegółowe wyjaśnienie:
Prosta styczna do wykresu funkcji f(x) w punkcie (x₀,f(x₀)) wyraża się wzorem:
y=f′(x₀) (x−x₀)+ f( x₀)