Odpowiedź:
a)
[tex]f(x)=2x^{2} + 8x+6\\f(x) = 2(x^{2} +4x)+6\\\\f(x) +? = 2(x^{2} +4x+?)+6\\f(x) +? = 2(x^{2} +4x+4)+6f(x)+2*4= 2(x^{2} +4x+4)+6\\f(x)+8= 2(x+2)^{2} +6\\f(x)= 2(x+2)^{2} +6-8\\\\f(x)= 2(x+2)^{2} -2\\[/tex]
b)
[tex]f(x)= x^{2} -5x+6\\f(x) + ? =x^{2} -5x+?+6\\f(x) + ? =x^{2} -5x+\frac{25}{4} +6\\f(x) + \frac{25}{4} =x^{2} -5x+\frac{25}{4} +6\\f(x) + \frac{25}{4} =(x+\frac{5}{2})^{2} +6\\\\f(x) =(x-\frac{5}{2})^{2} +6 - \frac{5}{2}\\f(x) =(x-\frac{5}{2})^{2} -\frac{1}{4}[/tex]
c)
[tex]f(x) =x^{2} + x - 20\\f(x) +?=x^{2} + x + ? - 20\\f(x) +?=x^{2} + x + \frac{1}{4} - 20\\f(x) +\frac{1}{4} =x^{2} + x + \frac{1}{4} - 20\\f(x) =(x+\frac{1}{2}) ^{2} - 20 - \frac{1}{4} \\f(x) = (x+\frac{1}{2}) ^{2} - \frac{81}{4}[/tex]
d)
[tex]f(x) = -x^{2} -4x+12\\f(x) +?= -x^{2} -4x+?+12\\f(x) +?= -x^{2} -4x-4+12\\f(x) -4= -x^{2} -4x-4+12\\f(x) -4= -(x^{2} -4x-4)+12\\f(x) -4= -(x-+2)^{2} +12\\f(x) = -(x-+2)^{2} +12 +4\\f(x) = -(x-+2)^{2} +16[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
