Odpowiedź:
a) x∈ (-5, 5)
b)x∈ <-2, 2[tex]\frac{1}{2}[/tex]>
c) nie ma rozwiązania
d) nie ma rozwiązania
e) x= 1[tex]\frac{1}{2}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
a) [tex]x^{2} <25\\x<5 \\oraz \\ x>-5\\[/tex]
x∈ (-5, 5)
b)
2[tex]x^{2}[/tex] - 10 ≤ x |-x
2[tex]x^{2}[/tex] - x - 10 ≤ 0
Δ= 1 -4*2*-10= 1+80= 81
pierwiastek z Δ = 9
x1= [tex]\frac{1-9}{4}[/tex] = -2
x2= [tex]\frac{1+9}{4} \\[/tex] = 2[tex]\frac{1}{2}[/tex]
x∈ <-2, 2[tex]\frac{1}{2}[/tex]>
c)
3[tex]x^{2}[/tex] +1 < x |-x
3[tex]x^{2}[/tex]-x +1 <0
Δ= 1 - 4*3*1= 1-12 = -11
równanie nie ma rozwiązania
d)
3[tex]x^{2}[/tex]+1 >x |-x
3[tex]x^{2}[/tex]-x+1>0
Δ= 1 - 4*3*1= 1-12 = -11
równianie nie ma rozwiązania
e) -4[tex]x^{2}[/tex] +12x -9 ≥ 0
Δ= 144 - 4* (-4) * (-9)= 144 - 144=0
jeśli delta =0 mamy jedno rozwiązanie
x= [tex]\frac{-12}{-8}[/tex] = [tex]\frac{3}{2}[/tex] = 1[tex]\frac{1}{2}[/tex]
