1.
y = -x² + 3x - 5
a = -1 < 0
Zbiór wartości funkcji kwadratowej o współczynniku a<0 to (-∞; q>
[tex]p=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-3}{2\cdot(-1)}=1,5\\\\q=y(p)=-(1,5)^2+3\cdot1,5-5 = -2,25+4,5-5=-2{,}75[/tex]
Czyli:
[tex]\bold{ZW=(-\infty\,;\,-2{,}75\big>}[/tex]
2.
Miejsca zerowe funkcji zapisanej w postaci iloczynowej, to liczby, które "zerują" poszczególne czynniki.
y = -3(x⁴)(x - 5) ⇒ x₁ = 0 {bo 0⁴=0}, x₂ = 5 {bo 5-5=0}
Zapis przykładu jest niejasny, a biorąc pod uwagę, że pytanie dotyczy funkcji kwadratowej, to przypuszczam, że w pierwszym nawiasie zgubiłeś znak. Czyli mamy dwie możliwości:
y = -3(x - 4)(x - 5) ⇒ x₁ = 4 {bo 4-4=0}, x₂ = 5 {bo 5-5=0}
lub:
y = -3(x + 4)(x - 5) ⇒ x₁ = -4 {bo -4+4=0}, x₂ = 5 {bo 5-5=0}
3.
Oś symetrii paraboli to x = p, gdzie p jest iksową współrzędną wierzchołka.
[tex]p=\dfrac{x_1+x_2}2\\\\y=4(x-3)(x+7)\quad\implies\quad x_1=3\,,\quad x_2=-7\\\\p=\dfrac{3+(-7)}2=\dfrac{-4}2=-2[/tex]
Czyli równanie osi symetrii to:
x = -2
