Należy obliczyć masę tlenu znajdującego się w czystym powietrzu w sali o wymiarach 4m×10m×4m. Gęstość tlenu wynosi 1,43g/dm³.
- Obliczanie objętości powietrza
Powietrze zajmuje całą objętość sali, więc objętość powietrza równa się objętości sali. Wartość tę obliczymy mnożąc wymiary sali przez siebie.
Dane:
a = 4m
b = 10m
c = 4m
Wzór:
V = a×b×c
Postawiamy nasze dane pod wzór:
V = 4m × 10m × 4m
V = 160m³
- Obliczanie objętości tlenu
Tlen stanowi ok. 21% (%obj.) powietrza. Za pomocą proporcji obliczymy, ile m³ tlenu znajduje się w sali:
160m³ --- 100%
x --- 21%
x = (21%×160m³)/100%
x = 33,6m³
Masę tlenu obliczymy korzystając z przekształconego wzoru na gęstość:
ρ = m/V
m = ρ×V
Objętość tlenu obliczyliśmy w poprzednim kroku (V=x=33,6m³). Gęstość tlenu mamy podaną w poleceniu i wynosi ona 1,43g/dm³.
Dane:
V = 33,6m³
ρ = 1,43g/dm³
Objętość mamy podaną w m³, gęstość natomiast w g/dm³ - przeliczymy gęstość tlenu na g/m³:
ρ = 1,43g/dm³ = (1,43g)/0,001m³
ρ = 1430g/m³
Teraz możemy podstawić nasze dane pod przekształcony wzór na gęstość - wynik będzie poszukiwaną masą tlenu:
m = ρ×V
m = 1430g/m³ × 33,6m³
m = 48 048g
m = 48,048kg
Odp. Masa tlenu znajdującego się w tej sali wynosi 48,048kg.
// Oznaczenia:
ρ - gęstość, g/dm³ ; g/m³
m - masa, g
V - objętość, m³
a, b, c - wymiary sali, m
