Rozwiąż układy równań dowolną metodą: a) 2x + y =0 x - y = 6 b) 4x + y = 13 x + 3y = 6

Rozwiąż Układy Równań Dowolną Metodą A 2x Y 0 X Y 6 B 4x Y 13 X 3y 6 class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

a)

2x + y =0

x - y = 6

dodajemy stronami te rownania

3x = 6

x = 2

x wstawiamy do rownania drugiego

x - y = 6

2 - y = 6

y = 2 - 6 = -4

b)

4x + y = 13

x + 3y = 6

mnozymy stronami rownanie drugie przez -4

-4x - 12y = -24

4x + y = 13

teraz dodajemy te rownania

-12y + y = -24 + 13

-11y = -11

y = 1

x - y = 6

x = 6 + y = 6 + 1 = 7

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]a) \ \left \{ {{\ 2x \ + \ y \ = \ 0} \atop {\ x \ - \ y \ = \ -6}} \right.[/tex]

[tex]+ \left \{ {{ \ 2x \ + \ y \ = \ 0} \atop { \ x \ - \ y \ = \ -6}} \right.[/tex]

[tex]3x=-6 \ \ \ \ \ \ \ \ /:3[/tex]

[tex]x=-2[/tex]

[tex]2x+y=0[/tex]

[tex]2*(-2)+y=0[/tex]

[tex]y = 4[/tex]

[tex]\left \{ {{ \ x \ = \ -2} \atop { \ y \ = \ 4}} \right.[/tex]

[tex]b) \ \left \{ {{ \ 4x \ + \ y \ = \ 13 \ \ \ / \ * \ (-3)} \atop {x \ + \ 3y \ = \ 6}} \right.[/tex]

[tex]+\left \{ {{ \ -12x \ - \ 3y \ = \ -39} \atop {x \ + \ 3y \ = \ 6}} \right.[/tex]

[tex]-11x=-33 \ \ \ \ \ \ \ \ /:(-11)[/tex]

[tex]x=3[/tex]

[tex]x+3y=6[/tex]

[tex]3 + 3y=6[/tex]

[tex]3y = 3 \ \ \ \ \ \ \ /:3[/tex]

[tex]y=1[/tex]

[tex]\left \{ {{ \ x \ = \ 3} \atop { \ y \ = \ 1}} \right.[/tex]