Z których trzech odcinków o podanych długościach nie można zbudować trójkąta?
a) 12 cm, 14 cm, 13 cm
b) 10 cm, 6 cm, 14 cm
c) 2 cm, 6 cm, 8 cm
d) 2 cm, 4 cm, 3 cm


Odpowiedź :

Odpowiedź:

c) i d)

Szczegółowe wyjaśnienie:

Z danych trzech odcinków o długości a, b i c można zbudować trójkąt jeżeli:

a < b + c               c > b - a

b < a + c               a > c - b

c < b + a               b > c - a

Każdy bok tórjkąta jest mniejszy od sumy dwóch pozostałych boków.

Wystarczy sprawdzić, czy najdłuższy odcinek jest krótszy od sumy dwóch pozostałych.

a)

13 < 12 + 14

13 cm < 26 cm    TAK

b)

14 < 10 + 6

14 cm < 16 cm    TAK

c)

8 ? < 2 + 6

8 cm = 8 cm    NIE

d)

4 ? < 3 + 2

4 cm > 5 cm    NIE