Majagrochulska2017viz
Rozwiązane

Jaka jest ostatnia cyfra liczby 3^15 * 2 + 3?

Odpowiedź :

123bodzioviz

Odpowiedź:

3¹⁵ * 2 + 3

W liczbie 3 do potęgi 15 końcowymi cyframi powtarzającymi się okresowo są:

3 , 9 , 7 , 1 , czyli :

15 : 4 = 3 pełne okresy + 3 liczby z tego okresu więc liczba 3¹⁵ kończy się cyfrą 7

Jeżeli pomnożymy przez 2 to ostatnią cyfrą będzie 4

Jeżeli dodamy 3 to ostatnią cyfrą będzie 7

3141593viz

Odpowiedź: 7

Szczegółowe wyjaśnienie:

Potegi liczby 3 maja kolejno 3, 9, 7, 1  na koncu (potem sie powtarzaja).

Liczac ten ciag do 15, otrzymujemy 7 na koncu (3,9,7,1,3,9,7,1,3,9,7,1,3,9,7) liczby 3^15.

Mnozymy liczbe przez 2 wiec 7*2 = 14, a wiec mamy 4 na koncu. Do 4 dodajemy 3 i otrzymujemy 7.

Viz Inne Pytanie