|∡EDF| = α, |∡BCD| = β i |∡ADC| = γ
Suma miar kątów leżących przy tym samym ramieniu trapezu jest równa 180°. Zatem:
β + γ = 180°
γ = 180° - β
Kąty przy wierzchołku D tworzą kąt pełny, zatem suma miar tych kątów jest równa 360°. Stąd:
γ + 65° + α + 115° = 360°
180° - β + 65° + α + 115° = 360°
360° - β + α = 360°
α = 360° - 360° + β
α = β
|∡EDF| = |∡BCD|, co należało udowodnić.
∡BDC = α
∡ADC = 180° - α
∡EDF = β
β = 360° - (180° - α + 115 + 65°) = 360° - (180° + 180° - α) =
= 360° - (360° - α) = 360° - 360° + α = α
β = α c.n.u
Podałem dwa sposoby. Wybierz sobie ten, który Ci odpowiada ;-) W każdym razie oba są prawidłowe ;-)
