Odpowiedź:
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat czyli wszystkie krawędzie podstawy są sobie równe :
I AB I = I BC I = I CD I= IAD I = 4 cm ⇒ suma 4 krawędzi podstawy wynosi 16cm
IAC I= 4√2 - jest to długość przekątnej kwadratu
I AS I = I SC I = IACI/2 = 2√2 cm
z zadania wiemy , że :
I AS I = I SW I ∧ I AS I= 2√2 cm ⇒ I SW I = 2√2 cm
Jeśli I AS I = I SW I to I AW I to jego długość wynosi:
I metoda
IAWI jej długość jest równa długości przekątnej kwadratu o boku kwadratu 2√2 cm ⇒ IAWI =2√2×√2 cm = 4 cm
II metoda
obloczam IAWI z Tw. Pitagorasa
IAWI²=IASI² + ISWI² ∧ I AS I = I SW I = 2√2 cm
IAWI² = (2√2)² + (2√2)²
IAWI² = 8 + 8
IAWI² = 16 ∧ IAWI>0 ⇒ IAWI=√16 ⇒IAWI= 4 cm
Krawędzie boczne IAWI=IBWI=ICWI=IDWI= 4cm ⇒ suma 4 krawędzi podstawy wynosi 16cm
Suma wszystkich krawędzi ostrosłupa = 16 cm + 16 cm = 32 cm
Szczegółowe wyjaśnienie:
