Joker3243viz
Rozwiązane

W czterowyrazowym ciągu geometrycznym suma trzech wyrazów początkowych jest równa 14 a suma trzech ostatnich wynosi 28. Oblicz iloraz oraz wyraz pierwszy tego ciągu.

Odpowiedź :

Poziomka777viz

Odpowiedź:

a+aq+aq²=14

aq+aq²+aq³=28

a(1+q+q²)=14

a(q+q²+q³)=28           dzielimy stronami

(1+q+q²)/ (q+q²+q³)=1/2

(1+q+q²)/[ q(1+q+q²)]=1/2

1/q=1/2

q=2

....................

a=14/(1+2+2²)= 14/7

a=2= pierwszy wyraz

Szczegółowe wyjaśnienie: