Ze zbioru liczb od 5 do 11 losujemy jednocześnie trzy liczby. Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn jest nieparzysty pod warunkiem, że suma tych liczb jest również nieparzysta.

Odpowiedź :

Korzystamy z współczynnika Newtona aby obliczyć omegę.

Omega = (7 po 3) = [tex]\frac{4!*5*6*7}{3!*4!}=\frac{5*6*7}{2*3} = 35[/tex] - tyle jest sposobów wylosowania 3 różnych liczb od 5 do 11

(5, 6, 7, 8, 9, 10, 11)

A - wylosowane liczby muszą być 3 nieparzyste, aby ich iloczyn był nieparzysty i suma nieparzysta

A = [tex]\frac{4*3*2}{6} =4[/tex]  -  sposoby wylosowania 3 liczb nieparzystych

[tex]P (A) = \frac{4}{35}[/tex]  -  szansa na wylosowanie 3 liczb nieparzystych